Tentukan Titik Minimum Dari Fungsi f(x) = sin 3x + cos 3x
Diketahui
fungsi f dinyatakan oleh f(x) = sin 3x + cos 3x, untuk 00 <
x < 1200, Tentukan titik minimumnya!
PEMBAHASAN
Mencari
stasioner dengan turunan pertama sama dengan 0.
3cos 3x –
3 sin 3x = 0
3 cos 3x/cos
3x – 3 sin 3x/cos 3x = 0
3 – 3 tan
3x = 0
3 tan 3x
= 3
tan 3x =
1
tan 3x =
tan 450 dan tan 3x = tan 2250
x = 150
dan x = 750
subtitusi
x = 150 dan x = 750 ke dalam fungsi f(x) = sin 3x + cos
3x
f(150)
= sin 3 . 150 + cos 3 . 150
f(150)
= ½ √2 + ½ √2
f(150)
= √2 (TITIK MAKSIMUM)
f(750)
= sin 3 . 750 + cos 3 . 750
f(750)
= -½ √2 – ½ √2
f(750)
= -√2 (TITIK MINIMUM)
Jadi,
titik minimumnya adalah (750,-√2)
Post a Comment for "Tentukan Titik Minimum Dari Fungsi f(x) = sin 3x + cos 3x"