Tentukan Titik Maksimum Fungsi f(x) = sin x – cos x
Diketahui
fungsi f dinyatakan oleh f(x) = sin x – cos x, untuk 00 <
x < 3600, Tentukan titik maksimumnya!
PEMBAHASAN
Mencari
stasioner dengan turunan pertama sama dengan 0.
cos x +
sin x = 0
cos x/cos
x + sin x/cos x = 0
1 + tan x
= 0
tan x = -1
tan x =
tan 1350 dan tan x = tan 3150
x = 1350
dan x = 3150
subtitusi
x = 1350 dan x = 3150 ke dalam fungsi f(x) = sin x – cos x
f(1350)
= sin 1350 – cos 1350
f(1350)
= ½ √2 – (-½ √2)
f(1350)
= √2 (TITIK MAKSIMUM)
f(3150)
= sin 3150 – cos 3150
f(3150)
= -½ √2 – ½ √2
f(3150)
= -√2 (TITIK MINIMUM)
Jadi,
titik maksimumnya adalah (1350,√2)
Post a Comment for "Tentukan Titik Maksimum Fungsi f(x) = sin x – cos x"