Persamaan Trigonometri Kuadrat cos^2 2x – 3 cos 2x + 2 = 0

Persamaan Trigonometri Kuadrat Berikut cos² 2x – 3 cos 2x + 2 = 0 Mempunyai Himpunan Penyelesaian….(0<x<2π)

Pembahasan

Misal cos 2x = p, maka:

cos² 2x – 3 cos 2x + 2 = 0 berubah menjadi p² – 3p + 2 = 0

Kita faktorkan menjadi:

(p - 1)(p - 2) = 0

p = 1 atau p = 2

cos 2x = 1 atau cos 2x = 2

Ø cos 2x = 1

cos 2x = cos 0

2x = 0 + k . 2π

x = 0 + k . π

k = 0, maka x = 0

k = 1, maka x = π

k = 2, maka x = 2π

Ø cos 2x = 2 tidak bisa dikerjakan, karena nilai cos dibatasi dari -1 sampai dengan 1, tidak ada cos yang bernilai 2.

HP = {0, π, 2π}

Fisika & Matematika