Dalam Sebuah Kantong Terdapat 4 Kelereng Merah, 6 Kelereng Hijau Dan 3 Kelereng Biru

Dalam sebuah kantong terdapat 4 kelereng Merah, 6 kelereng Hijau dan 3 kelereng Biru. Dari kantong diambil 3 kelereng secara acak. Berapa peluang yang terambilnya kelereng : a. 3 Berwarna Merah? b. Berwarna 2 Hijau dan 1 Biru c. Berlainan warna?

 

Pembahasan

4 kelereng M, 6 kelereng H, 3 kelereng B

Total ada 13 kelereng, diambil 3 kelereng acak.

Total kejadian pengambilan 3 kelereng secara acak:

= ₁₃C₃

= 13!/3!(13-3)!

= 286 cara

·        Peluang 3 kelereng M

P(3M) = ₄C₃/286

₄C₃ = 4!/3!(4-3)! = 4

P(3M) = 4/286

 

·        Peluang 2 kelereng H dan 1 kelereng B

P(2H 1B) = (₆C₂ x ₃C₁)/286

₆C₂ = 6!/2!(6-2)! = 15

₃C₁ = 3!/1!(3-1)! = 3

P(2H 1B) = (15 x 3)/286

P(2H 1B) = 45/286

 

·        Peluang 1 kelereng M, 1 kelereng H, dan 1 kelereng B

P(1M 1H 1B) = (₄C₁ x ₆C₁ x ₃C₁)/286

₄C₁ = 4!/1!(4-1)! = 4

₆C₁ = 6!/1!(6-1)! = 6

₃C₁ = 3!/1!(3-1)! = 3

P(1M 1H 1B) = (4 x 6 x 3)/286

P(1M 1H 1B) = 72/286

Share :