Sebuah Kantong Berisi 4 Butir Kelereng Kuning Dan 6 Butir Kelereng Hijau
Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 6 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng hijau yang terambil. Tentukan nilai:
a. P(X = 0)
b. P(X =
1)
c. P(X =
2)
d. P(X =
3)
Pembahasan
4
kelereng K
6
kelereng H
Diambil 3
secara acak
Total kejadian: 10C3 = 10!/3!(10-3)! = 90
a. Peluang
X = 0 atau 0 hijau dan 3 kuning
P(0H 3K) = (6C0 . 4C3)/90
6C0
= 6!/0!(6-0)! = 1
4C3
= 4!/3!(4-3)! = 4
P(0H 3K) = 1 . 4/90 = 4/90
b.
Peluang X = 1 atau 1 hijau dan 2 kuning
P(1H 2K)
= 6C1 . 4C2 / 90
6C1
= 6!/1!(6-1)! = 6
4C2
= 4!/2!(4-2)! = 6
P(1H 2K)
= 6 . 6/90 = 36/90
c.
Peluang X = 2 atau 2 hijau dan 1 kuning
P(2H 1K) =
6C2 . 4C1 / 90
6C2
= 6!/2!(6-2)! = 15
4C1
= 4!/1!(4-1)! = 4
P(2H 1K) =
15 . 4/90 = 60/90 = 2/3
d.
Peluang X = 3 atau 3 hijau dan 0 kuning
P(3H 0K)
= 6C3 . 4C0 / 90
6C3
= 6!/3!(6-3)! = 20
4C0
= 4!/0!(4-0)! = 1
P(3H 0K)
= 20 . 1/90 = 20/90
Post a Comment for "Sebuah Kantong Berisi 4 Butir Kelereng Kuning Dan 6 Butir Kelereng Hijau"