Sebuah Kantong Berisi 4 Butir Kelereng Kuning Dan 6 Butir Kelereng Hijau

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 6 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng hijau yang terambil. Tentukan nilai:

a. P(X = 0)

b. P(X = 1)

c. P(X = 2)

d. P(X = 3)

 

Pembahasan

4 kelereng K

6 kelereng H

Diambil 3 secara acak

Total kejadian: ₁₀C₃ = 10!/3!(10-3)! = 90

a. Peluang X = 0 atau 0 hijau dan 3 kuning

P(0H  3K) = (₆C_{0 . 4}C₃)/90

₆C₀ = 6!/0!(6-0)! = 1

₄C₃ = 4!/3!(4-3)! = 4

P(0H  3K) = 1 . 4/90 = 4/90

 

b. Peluang X = 1 atau 1 hijau dan 2 kuning

P(1H 2K) = ₆C₁ . ₄C₂ / 90

₆C₁ = 6!/1!(6-1)! = 6

₄C₂ = 4!/2!(4-2)! = 6

P(1H 2K) = 6 . 6/90 = 36/90

 

c. Peluang X = 2 atau 2 hijau dan 1 kuning

P(2H 1K) = ₆C₂ . ₄C₁ / 90

₆C₂ = 6!/2!(6-2)! = 15

₄C₁ = 4!/1!(4-1)! = 4

P(2H 1K) = 15 . 4/90 = 60/90 = 2/3

d. Peluang X = 3 atau 3 hijau dan 0 kuning

P(3H 0K) = ₆C₃ . ₄C₀ / 90

₆C₃ = 6!/3!(6-3)! = 20

₄C₀ = 4!/0!(4-0)! = 1

P(3H 0K) = 20 . 1/90 = 20/90

Share :