-->

Soal-Soal Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran (II)

Berapakah jarak antara titik dan lingkaran berikut!
1.   (-3,4) dan x2 + y2 = 16
2.   (7,5) dan x2 + y2 – 6x + 2y – 3 = 0
3.   (4,-5) dan x2 + y2 – 4x -6y -15 = 0
4.   (3,2) dan x2 + y2 +2x – 8y +1 = 0
Jawab:
1.   x2 + y2 = 16 à titik pusatnya (0,0) dan jari-jari r = √16 = 4

Jarak titik pusat ke titik (-3,4)
x = √(-3-0)2+(4-0)2
x = √9+16
x = √25
x = 5
Jarak titik (-3,4) terhadap lingkaran
= x – r = 5-4 =1

Jadi jarak titik (-3,4) terhadap lingkaran adalah 1.

2.   x2 + y2 – 6x + 2y – 3 = 0 à titik pusatnya (3, -1) dan jari-jari r = √13

Jarak titik pusat (3, -1) ke titik (7,5)
x = √(7-3)2+(5-(-1))2
x = √16 + 36
x = √52
Jarak titik (7,5) terhadap lingkaran
= x – r = √52 - √13

Jadi jarak titik (7,5) terhadap lingkaran adalah √52 - √13

3.   x2 + y2 – 4x -6y -15 = 0 à titik pusatnya (2,3) dan jari-jari r = √28

Jarak titik pusat (2,3) ke titik (4,-5)
x = √(4-2)2+(-5-3)2
x = √4+64
x = √68
Jarak titik (4,-5) terhadap lingkaran
= x – r = √68 - √28

Jadi jarak titik (4,-5) terhadap lingkaran adalah √68 - √28

4.   x2 + y2 +2x – 8y +1 = 0 à titik pusatnya (-1,4) dan jari-jari r = 4

Jarak titik pusat (-1,4) ke titik (3,2)
x = √(3-(-1))2+(2-4)2
x = √16+4
x = √20
x = 2√5
Jarak titik (3,2) terhadap lingkaran
= x – r = 2√5 – 4

Jadi jarak titik (3,2) terhadap lingkaran adalah 2√5 – 4

1 Response to "Soal-Soal Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran (II)"