Soal-Soal Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran (II)
Berapakah
jarak antara titik dan lingkaran berikut!
1.
(-3,4) dan x2
+ y2 = 16
2.
(7,5) dan x2
+ y2 – 6x + 2y – 3 = 0
3.
(4,-5) dan x2
+ y2 – 4x -6y -15 = 0
Jawab:
1.
x2
+ y2 = 16 à
titik pusatnya (0,0) dan jari-jari r = √16 = 4
Jarak titik pusat ke titik (-3,4)
x = √(-3-0)2+(4-0)2
x = √9+16
x = √25
x = 5
Jarak titik (-3,4) terhadap lingkaran
= x – r = 5-4 =1
Jadi jarak titik (-3,4) terhadap
lingkaran adalah 1.
2.
x2
+ y2 – 6x + 2y – 3 = 0 à
titik pusatnya (3, -1) dan jari-jari r = √13
Jarak titik pusat (3, -1) ke titik (7,5)
x = √(7-3)2+(5-(-1))2
x = √16 + 36
x = √52
Jarak titik (7,5) terhadap lingkaran
= x – r = √52 - √13
Jadi jarak titik (7,5) terhadap
lingkaran adalah √52 - √13
3.
x2
+ y2 – 4x -6y -15 = 0 à
titik pusatnya (2,3) dan jari-jari r = √28
Jarak titik pusat (2,3) ke titik
(4,-5)
x = √(4-2)2+(-5-3)2
x = √4+64
x = √68
Jarak titik (4,-5) terhadap lingkaran
= x – r = √68 - √28
Jadi jarak titik (4,-5) terhadap
lingkaran adalah √68 - √28
4.
x2
+ y2 +2x – 8y +1 = 0 à
titik pusatnya (-1,4) dan jari-jari r = 4
Jarak titik pusat (-1,4) ke titik (3,2)
x = √(3-(-1))2+(2-4)2
x = √16+4
x = √20
x = 2√5
Jarak titik (3,2) terhadap lingkaran
= x – r = 2√5 – 4
Jadi jarak titik (3,2) terhadap lingkaran adalah
2√5 – 4
makasih kak penjelasannya
ReplyDelete