Diketahui suku banyak f(x). Jika dibagi x2 - x - 6 bersisa 2x + 1. Jika dibagi x2 + 3x - 4 bersisa 5x - 1

Diketahui suku banyak f(x). Jika dibagi x2 - x - 6 bersisa 2x + 1. Jika dibagi x2 + 3x - 4 bersisa 5x - 1. Sisa pembagian f(x) oleh x2 + x - 12 adalah ...

A. 4x - 5

B. 5x - 4

C. 4x + 5

D. 5x + 4

E. -4x + 5

PEMBAHASAN

f(x) = h1(x) . (x-3)(x+2) + (2x+1)

f(x) = h2(x) . (x+4)(x-1) + (5x-1)

f(x) = h3(x) . (x+4)(x-3) + (ax+b)

f(-4) = h3(x) . (-4+4)(-4-3) + (-4a+b) = -4a + b

f(3) = h3(x) . (3+4)(3-3) + (3a+b) = 3a+b

f(-4) = h2(-4) . (-4+4)(-4-1) + (5 . (-4) -1) = 0 - 20 - 1 = -21

f(3) = h1(3) . (3-3)(3+2) + (2.3 + 1) = 0 + 6 + 1 = 7

-4a + b = -21

3a + b = 7  

-7a = -28

a = 4

12 + b = 7

b = -5

Sisa pembagian f(x) oleh x2 + x - 12 adalah 4x - 5 (A)

Share :