Himpunan Penyelesaian Dari Sin^2 x + 3 Sin x + 2 = 0
Himpunan penyelesaian dari sin2 x + 3 sin x + 2 = 0 untuk 0 < x < 2π adalah …
a. {0}
b. {π/2}
c. {π}
d. {3π/2}
e. {2π}
PEMBAHASAN
Misal:
sin x = a
maka soalnya bisa ditulis menjadi:
a2 + 3a + 2 = 0
(a + 1)(a + 2) = 0
a + 1 = 0 dan a + 2 = 0
a = -1 dan a = -2
sin x = -1 dan sin x = -2 (tidak ada)
sin x = -1, sin x = sin 3π/2
x1 = 3π/2 + k . 2π
x2 = π - 3π/2 + k . 2π = -π/2 + k . 2π
untuk:
k = 0, maka x1 = 3π/2 dan x2 = -π/2
(tidak memenuhi)
k = 1, maka x1 = 7π/2 (tidak memenuhi)
dan x2 = 3π/2
HP = {3π/2)
JAWABAN: D
Post a Comment for "Himpunan Penyelesaian Dari Sin^2 x + 3 Sin x + 2 = 0"