Tentukan Titik Stasioner dan Jenisnya Fungsi f(x) = 3 sin (2x + 10°)
Diketahui
fungsi f dinyatakan oleh f(x) = 3 sin (2x + 10°) untuk 0°< x <180°.
Tentukan titik stasioner dan jenisnya!
PEMBAHASAN
1.
turunan pertama dari f(x) adalah f’(x) = 6 cos (2x + 10°)
2. titik
stasionernya adalah f’(x) = 0
6
cos (2x + 10°) = cos 90°
2x1
+ 10° = 90° + k . 360°
x1
= 40° + k . 180°
x1
= 40°
2x2
+ 10° = -90° + k . 360°
x2
= -50° + k . 180°
x2
= 130°
3. turunan
kedua dari f(x) adalah f”(x) = -12 sin (2x + 10°)
4. uji
coba x1 = 40° dan x2 = 130° ke dalam f”(x)
f"(40°)
= -12 sin (2 . 40° + 10°) = -12 (titik maksimum)
f”(130°)
= -12 sin (2 . 130° + 10°) = 12 (titik minimum)
Jadi (40°,3)
adalah titik maksimum dan (130°,-3) adalah titik minimum.
Post a Comment for "Tentukan Titik Stasioner dan Jenisnya Fungsi f(x) = 3 sin (2x + 10°)"