Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Tentukan Titik Stasioner dan Jenisnya Fungsi f(x) = 3 sin (2x + 10°)

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = 3 sin (2x + 10°) untuk 0°< x <180°. Tentukan titik stasioner dan jenisnya!

PEMBAHASAN

1. turunan pertama dari f(x) adalah f’(x) = 6 cos (2x + 10°)

2. titik stasionernya adalah f’(x) = 0

6 cos (2x + 10°) = cos 90°

2x1 + 10° = 90° + k . 360°

x1 = 40° + k . 180°

x1 = 40°

2x2 + 10° = -90° + k . 360°

x2 = -50° + k . 180°

x2 = 130°

3. turunan kedua dari f(x) adalah f”(x) = -12 sin (2x + 10°)

4. uji coba x1 = 40° dan x2 = 130° ke dalam f”(x)

f"(40°) = -12 sin (2 . 40° + 10°) = -12 (titik maksimum)

f”(130°) = -12 sin (2 . 130° + 10°) = 12 (titik minimum)

 

Jadi (40°,3) adalah titik maksimum dan (130°,-3) adalah titik minimum.


Post a Comment for "Tentukan Titik Stasioner dan Jenisnya Fungsi f(x) = 3 sin (2x + 10°)"