Tentukan Titik Minimum Fungsi f(x) = sin (3x – 45°)
Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = sin (3x – 45°) untuk 0°< x <120°. Tentukan titik minimumnya!
PEMBAHASAN
1.
turunan pertama dari f(x) adalah f’(x) = 3 cos (3x – 45°)
2. titik
stasionernya adalah f’(x) = 0
3
cos (3x – 45°) = cos 90°
3x1
- 45° = 90° + k . 360°
x1
= 45° + k . 120°
x1
= 45°
3x2
- 45° = -90° + k . 360°
x2
= -15° + k . 120°
x2
= 105°
3. turunan
kedua dari f(x) adalah f”(x) = -9 sin (3x - 45°)
4. uji
coba x1 = 45° dan x2 = 105° ke dalam f”(x)
f"(45°)
= -9 sin (3 . 45° - 45°) = -9 (titik maksimum)
f”(105°)
= -9 sin (3 . 105° - 45°) = 9 (titik minimum)
5. titik
minimumnya adalah 105°. kita subtitusikan ke dalam f(x) = sin (3x – 45°)
f(105°) =
sin (3 . 105° - 45°)
f(105°) =
-1
Jadi
titik minimumnya adalah (105°, -1)
Post a Comment for "Tentukan Titik Minimum Fungsi f(x) = sin (3x – 45°) "