Latihan SBMPTN Seorang Anak Bermassa 60 Kg Menaiki Lift Yang Dirancang Agar Dapat Mengangkat Beban

Seorang anak bermassa 60 kg menaiki lift yang dirancang agar dapat mengangkat beban dengan percepatan 3 m/s². Kawat yang digunakan untuk menyangga lift adalah kawat sepanjang 10 m dan luas penampang 5 × 10^–5 m². Massa lift sebesar 200 kg dan regangan disyaratkan lebih kecil dari 0,0002. Jika modulus Young kawat sebesar 1,25 × 10¹² N/m² dan rata-rata massa anak lain yang akan naik adalah 50 kg, jumlah anak yang masih bisa menaiki lift tersebut kira-kira adalah ….

A. 10 orang

B. 14 orang

C. 15 orang

D. 17 orang

E. 18 orang

PEMBAHASAN

Hukum II Newton:

∑F = m_tot . a

T – W_tot = m_{tot .} a

T – m_tot . g = m_tot . a

T = m_tot ( g + a )

T = m_tot ( 10 + 3 )

T = 13 . m_tot

 

Modulus Young:

Y = Tegangan / Regangan

Y = ( F / A ) / 0,0002

1,25 x 10¹² = F / (5 x 10^-5) (2 x 10^-4)

F = 1,25 x 10⁴

 

F dan T adalah sama:

1,25 x 10⁴ = 13 . m_tot

m_tot = (1,25 x 10⁴) / 13

m_tot = 961,5 kg

Lift mampu mengangkat massa 961,5 kg.

Massa anak yang masih bisa ditampung = 961,5 – 60 kg – 200 kg = 701,5 kg

Masing-masing anak bermassa rata-rata 50 kg. Maka, yang bisa ditampung kedalam lift = 701,5 kg / 50 kg = 14

Jumlah anak dengan rata-rata berat 50 kg yang masih bisa ikut naik adalah 14 orang.

JAWABAN: B. 14 ANAK

Share :