Tentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Trigonometri 2 cos^2 x + 3 cos x + 1= 0
Tentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Trigonometri 2 cos2 x + 3 cos x + 1= 0, dengan 00<x<3600
Pembahasan
Misal cos
x = A
Maka soal
ini akan berubah menjadi 2A2 + 3A + 1= 0
Kemudian
kita faktorkan menjadi:
(2A + 1)(A
+ 1) = 0
A = -½ atau
A = -1
cos x = -½
atau cos x = -1
cos x = cos
1200 atau cos x = cos 1800
Untuk cos
x = cos 1200
Mencari
x1:
x = 1200
+ k . 3600
k = 0,
maka x = 1200
k= 1,
maka x = 4800 (tidak memenuhi)
Mencari
x2:
x = – 1200
+ k . 3600
k = 0,
maka x = -1200 (tidak memenuhi)
k = 1,
maka x = 2400
Untuk cos
x = cos 1800
Maka x
yang memenuhi hanya 1800
Himpunan
penyelesaian persamaan trigonometri 2 cos2
x + cos x – 1= 0 adalah {1200, 1800, 2400}
Post a Comment for "Tentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Trigonometri 2 cos^2 x + 3 cos x + 1= 0"