Tentukan Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Trigonometri cos (4x - 10°) = -½ √3

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri cos (4x - 10⁰) = -½ √3 !

Pembahasan

cos (4x - 10⁰) = -½ √3

cos (4x - 10⁰) = cos 150⁰

Mencari x1:

4x - 10⁰= 150⁰ + k . 360⁰

4x = 160⁰ + k . 360⁰

x = 160⁰/4 + k . 360⁰/4

x = 40⁰ + k . 90⁰

selanjutnya, kita ganti k dengan 0, 1, 2, 3.

k = 0, maka x = 40⁰

k = 1, maka x = 130⁰

k = 2, maka x = 220⁰

k = 3, maka x = 310⁰

Mencari x2:

4x - 10⁰= -150⁰ + k . 360⁰

4x = -140⁰ + k . 360⁰

x = -140⁰/4 + k . 360⁰/4

x = -35⁰ + k . 90⁰

selanjutnya, kita ganti k dengan 0, 1, 2, 3, 4.

k = 0, maka x = -35⁰ (tidak memenuhi syarat jawaban)

k = 1, maka x = 55⁰

k = 2, maka x = 145⁰

k = 3, maka x = 235⁰

k = 4, maka x = 325⁰

Himpunan penyelesaian = {40⁰, 55⁰, 130⁰, 145⁰, 220⁰, 235⁰, 310⁰, 325⁰}

Fisika & Matematika