Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Trigonometri Kuadrat 2 cos^2 x – 5 cos x - 3 = 0

Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Trigonometri Kuadrat 2 cos² x – 5 cos x - 3 = 0, dengan 0<x<2π

 

Pembahasan

2 cos² x – 5 cos x - 3 = 0

Misal cos x = A, maka:

2 A² – 5A – 3 = 0

(2A + 1)(A - 3) = 0

A = - ½ atau A = 3

cos x = - ½ atau cos x = 3 (tidak bisa dikerjakan karena nilai maksimum dari cos x adalah 1)

 

cos x = - ½

cos x = cos 2π/3

x = 2π/3 dan x = 4π/3

 

Himpunan Penyelesaian = {2π/3, 4π/3}

Share :