Batas-Batas Nilai p Pada Soal Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran
Ditentukan
suatu persamaan lingkaran (x+2)2 + (y-7)2 = p2.
Tentukan batas-batas nilai p supaya:
a.
titik (2,3) terletak di dalam lingkaran
b.
titik (-3,1) terletak pada lingkaran
c.
titik (1,-2) terletak di luar lingkaran
Jawab:
a.
subtitusikan 2 ke dalam x dan 3 ke dalam y dam hasilnya harus lebih kecil dari
p2
(2+2)2
+ (3-7)2 < p2
42
+ (-4)2 < p2
16
+ 16 < p2
32
< p2
32-p2
< 0
p2-32
< 0
(p+√32)(p-√32)<0
p
< -√32 atau p > √32
p < -4√2 atau p > 4√2
b.
subtitusikan -3 ke dalam x dan 1 ke dalam y dam hasilnya harus sama dengan p2
(-3+2)2
+ (1-7)2 = p2
(-1)2
+ (-6)2 = p2
1
+ 36 = p2
37
= p2
p2
– 37 = 0
(p+√37)(p-√37)
= 0
p = -√37 atau p = √37
c.
subtitusikan 1 ke dalam x dan -2 ke dalam y dam hasilnya harus lebih besar dari
p2
(1+2)2
+ (-2-7)2 > p2
(3)2
+ (-9)2 > p2
9
+ 81 > p2
90
> p2
p2
– 90 < 0
(p+√90)(p-√90)
< 0
-√90 < p < √90
Post a Comment for "Batas-Batas Nilai p Pada Soal Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran"