Himpunan Penyelesaian Dari Cos (2x - 15°) = ½ √2

Himpunan penyelesaian dari cos (2x - 15°) = ½ √2 untuk 0° < x < 360° adalah …

a. {30°, 165°, 210°, 345°}

b. {30°, 75°, 210°, 255°}

c. {30°, 165°, 240°, 330°}

d. {15°, 195°, 210°, 330°}

e. {15°, 150°, 195°, 330°}

PEMBAHASAN

2x₁ - 15° = 45° + k . 360°

2x₁ = 45° + 15° + k . 360°

x₁ = 60°/2 + k . 360°/2

x₁ = 30° + k . 180°

untuk:

k = 0, maka x₁ = 30° + 0 . 180° = 30°

k = 1, maka x₁ = 30° + 1 . 180° = 210°

k = 2, maka x₁ = 30° + 2 . 180° = 390° (tidak memenuhi)

2x₂ - 15° = -45° + k . 360°

2x₂ = -45° + 15° + k . 360°

x₂ = -30°/2 + k . 360°/2

x₂ = -15° + k . 180°

untuk:

k = 0, maka x₂ = -15° + 0 . 180° = -15° (tidak memenuhi)

k = 1, maka x₂ = -15° + 1 . 180° = 165°

k = 2, maka x₂ = -15° + 2 . 180° = 345°

HP = {30°, 165°, 210°, 345°}

JAWABAN: A

Fisika & Matematika