-->

PERSAMAAN TRIGONOMETRI cos 2x + 5 sin x + 2 = 0

 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah…..

 

PEMBAHASAN

cos 2x = 1 – 2sin2x

kita misalkan sin x = B

maka bentuk soalnya berubah bentuk menjadi

cos 2x + 5 sin x + 2 = 0

1 – 2sin2x + 5B + 2 = 0

-2B2 + 5B + 3 = 0 kalikan semua ruas dengan -1, menjadi:

2B2 - 5B - 3 = 0

(2B + 1 )(B – 3) = 0

B = -1/2 atau B = 3

Kembalikan bentuk B menjadi sin x


Tonton Video PERSAMAAN TRIGONOMETRI KELAS 11 BENTUK KUADRAT


B = 3  → sin x = 3 (Tidak mungkin, nilai maksimum dari sinus adalah 1)

B = - ½  → sin x = - ½

sin x = - ½

x1 → nilai sin 300 = ½ , maka nilai sin (1800 + 300) = - ½ , sehingga

x1 → 2100 atau 7/6 π

x2 → nilai sin 1500 = ½ , maka nilai sin (1800 + 1500) = - ½, sehingga

x2 → 3300 atau 11/6 π

HP = {7/6 π, 11/6 π}

0 Response to "PERSAMAAN TRIGONOMETRI cos 2x + 5 sin x + 2 = 0"

Post a Comment